La forma en que se representa la orientación de un plano en
un mapa es con un símbolo de rumbo (strike) y buzamiento (dip) (Figura 1). La
naturaleza exacta del símbolo varía con las características que este representa,
sin embargo, todos tienen el mismo
diseño básico: una larga línea trazada paralela al rumbo del plano y una pequeña
línea perpendicular marcando el buzamiento del plano. Solo la magnitud del
buzamiento es comúnmente mostrado en dicha simbología, el valor del rumbo se referencia
respecto al norte del mapa. Las características lineales, como las direcciones de
paleocorriente, se muestran con un símbolo de lineación, el cual es una flecha
con el valor de la inmersión en la punta de flecha (Figura 1).
Figura 1. Símbolo de rumbo y buzamiento para un estrato con
buzamiento de 30° al E – SE y un símbolo de lineación que muestra la tendencia e
inmersión de un lineal en el plano de una estrato visto en planta de un mapa (izquierda)
y se visualización como un diagrama de
bloques (derecha).
Además de los símbolos rumbo y buzamiento en los mapas, hay otra manera de extraer datos de orientación, ya que la superficie de la Tierra es irregular, es decir, que tiene topografía. La forma en que las unidades planares cruzan o cortan la superficie de la tierra refleja su orientación y a esto se le llama la regla de V. Cuando se ve en un mapa contactos que representan superficies planares hacen que la forma de la letra "V" crucen la topografía. Esta regla puede aplicarse si el estrato tiene un ángulo de buzamiento mayor que el ángulo de la pendiente del valle o colina. Una excepción son la litología de series post-orogénicas, normalmente las pendientes suelen ser más suaves que los buzamientos de los estratos plegados. Para interpretar correctamente la orientación de los planos utilizando la regla de V, uno tiene que ser capaz de determinar colinas, valles, y en qué forma los ríos fluyen. La manera más correcta de interpretar un mapa es imaginar caminando perpendicular a las curvas de nivel, entre más amplias sean las curvas, te dirá que es una pendiente suave como un valle, de lo contrario, si se tiene curvas de nivel con espacios más cortos entre ellas, ir en la dirección de máxima pendiente e indicará un alto topográfico, por ejemplo, una colina (Figura 2).
Figura 2. La Regla de V
representada mediante el mismo mapa geológico en diferentes visualizaciones. A
la izquierda: el mapa se ha cubierto sobre un modelo de elevación digital y
sombreado con un sol artificial en el noreste. Notar cómo las unidades
geológicas, especialmente " Js " cruzan el valle en el centro del
mapa, y la litología " V -ing " va aguas abajo. En la parte superior derecha: diagrama de
bloques oblicuo de la misma zona del mapa,
ilustra cómo las capas hacia el este (derecha).
La "Regla de la V"
se observa cuando el plano inclinado corta una superficie topográfica en un
valle y el contacto del plano con el relieve dibuja una "V", cuyo
vértice apunta hacia donde buza el estrato (Figura 3c y 3d). Si se tiene una
superficie topográfica de loma y un
plano inclinado cortándola, el contacto del plano con el relieve dibuja un arco
amplio con la parte cóncava situada hacia donde buza el plano (Figura 3a y 3b).
Un estrato horizontal (ß=0°) es paralelo a las curvas de
nivel, por lo tanto, la traza del estrato (Figura 3e). En
estratos verticales (ß=90°), la
intersección del estrato con la topografía quedará siempre representada por dos
líneas rectas (techo y piso del estrato) separadas por su espesor, medido
perpendicularmente a la capa (Figura 3f).
Figura 3. Buzamiento a) a favor de la
pendiente, b) opuesto a la pendiente, c)
capas con suave buzamiento a favor de la pendiente, la “V” cierra hacia la
parte superior de la pendiente; más cerrada de las curvas de nivel, d) Capa con
sentido de buzamiento opuesto a la pendiente, la “V” cierra hacia la parte
superior de la pendiente; más abierta que las curvas de nivel, e) Capas
horizontales, la “V” cierra hacia la parte superior de la pendiente: paralela a
las curvas de nivel. f) en capas verticales, no aparece la “V”.
Los pliegues situados en un valle se observan en un mapa geológico según sea el tipo de pliegue. Si se presenta erosión del valle del anticlinal, se crea un núcleo donde aparecen los estratos más antiguos con los contornos cerrados. En el caso de un sinclinal, la erosión del valle permite aflorar un núcleo carente de estratos más jóvenes y con contornos abiertos (Figura 4).
Figura 4. Representación de pliegues con
erosión en un mapa geológico.
La construcción de tres puntos para el
cálculo tradicional del buzamiento se muestra en la Figura 5. Se localizan dos
puntos a lo largo de la superficie inferior de Js que están en la misma elevación (7600 ft) y
así determinar la dirección del rumbo. El tercer punto se encontrará a una elevación menor. Vea la figura 6 para la
construcción, el diagrama es un plano vertical orientado en la dirección de
buzamiento real (paralela a la línea marcada " 1025.5 " en la Figura
5. Se debe tener en cuenta que los mapas son una proyección
sobre un plano horizontal.
Figura 5. Calculo para buzamiento de un plano
por el método de los tres puntos.
Figura 6. Diagrama para el cálculo del buzamiento de un plano.
El buzamiento de un estrato
es el ángulo de inclinación de su línea de máxima pendiente. Si se hace un
corte vertical en un área en la que existe un plano inclinado (ABCD), el
buzamiento de la aparente de la capa será
la línea de intersección con el plano del corte. Un buzamiento real β
corresponde a un plano que contiene la línea de máxima pendiente (AD) (Figura 7a). El buzamiento
aparente existe al no contener la línea
de máxima pendiente en el plano. En la
Figura 7b, el plano AEC es oblicuo
al plano ABCD, con ángulo de oblicuidad α, el buzamiento que se observa es un
buzamiento aparente β´. Si un plano de corte vertical fuese paralelo a la línea
que determina la dirección del plano AB, el buzamiento nulo de 0° u horizontal (Figura 7c).
Figura 7. Casos de buzamiento en un plano: a)
buzamiento real, b) buzamiento aparente y c) buzamiento nulo.
Para el cálculo de un buzamiento real a
partir de un buzamiento aparente, se inicia con obtención de la tangente del
buzamiento real y aparente, con base en la construcción geométrica de un estrato
representado en la Figura 8, tan β=AE/ED y tan
β’=AE/EC, respectivamente. Por lo tanto, el buzamiento aparente viene dado
por tan β’= (tan β)( cos α), es decir, tan β’=
(AE/ED)( ED/EC).
Figura 8. Cálculo de un buzamiento
real a partir de un buzamiento aparente, con base en las aristas y ángulos de la imagen representando un
estrato.
La representación gráfica (Figura 9) de la
expresión β=arctan(β’/ cos α) permite
conocer el buzamiento aparente de cualquier ángulo de oblicuidad, partiendo del
buzamiento real de la capa.
Figura 9. Grafica para la obtención del buzamiento aparente β’.
En
geología se utiliza la proyección de un plano con ayuda de varias cotas
utilizando el problema de los tres puntos. Siendo un plano determinado por tres
puntos (A, B y C) contenidos en él, podemos calcular la dirección y buzamiento
del plano sabiendo que la dirección del plano es una línea horizontal contenida
en el mismo (Figura 10a). Las curvas de nivel
se proyectan a cada altura sobre el plano de proyección que se sitúa en una
cota 0 y se obtiene así la representación de la superficie topográfica en
planos acotados. En ella, una recta queda definida por dos puntos (A y B) y un
plano por tres puntos no alineados (A, B, C).
Conocidas las cotas de los tres puntos de
partida (A-cota 0, B-cota 100, C-cota
-50), proyectamos los tres puntos en el plano de cota 0. Si la cota de A es 0 y
la cota de B es -100, en la línea que determinarán habrá un punto medio D
(0-100=-50) que esté a la misma cota que C (-50). Se busca, por lo tanto, el
punto intermedio entre A y B y se dibuja en el plano de proyección. Uniendo el
punto medio D con el C se obtiene la horizontal de cota -50 del plano buscado. Se mide el ángulo que forma esta horizontal
con el Norte y se obtiene así la
dirección del plano (cualquier horizontal de un plano determina la
intersección del mismo con un plano horizontal, es decir, la línea sobre la que
se determina la dirección del mismo) (Figura 10b).
Se traza una perpendicular a la dirección por
el punto B y se obtiene la línea EB que representa la proyección de una línea
de máxima pendiente (perpendicular a la dirección) (Figura 10 c).
Para determinar el buzamiento se calcula la
inclinación de la recta EB, abatiendo el plano vertical EFB (figura
tridimensional) en torno al eje horizontal que pasa por E, pasando el punto B a
la posición B' de forma que B-B' sea la diferencia de cotas entre B y E (100-50
= 50). Uniendo con B' obtenemos el ángulo BEB' que es el buzamiento del plano
(ß) (Figura 10 d).
Figura 10. Obtención de dirección y
buzamiento de un plano.
Una vez determinados las direcciones de buzamiento y el buzamiento a partir de
tres puntos, puede determinarse el trazado cartográfico de una capa inclinada
mediante
el método de las horizontales. Conocida la cota de los tres puntos
de partida del problema, se proyecta en el mapa topográfico (A-1600, B-1500 y
C-1200). Si la cota de A es 1600 y la de C es 1200, habrá un punto entre A y C,
que corresponde a la cuarta parte del segmento 1600-1200 y posea la misma cota
que el punto B (1500). Uniendo estos puntos se obtiene la horizontal de la cota
1500 del plano buscado (Figura 11).
Figura 11.
Trazado de la línea de la cota 1500 del plano.
Se dibujan líneas paralelas a la cota 1500, trazando las correspondientes
horizontales del plano y con la distancia determinada por las divisiones del
segmento A-C (1600-1200), obteniendo las cotas H1200, H1300, H1400, H1500 y
H1600. Estas líneas representando las
diferentes cotas cortaran a lo largo de la línea de máxima pendiente, para
obtener sobre ella los puntos cuyas cotas coincidan con las de todas las curvas
de nivel del mapa.
Figura 12. Trazado de las horizontales del
plano.
Figura 13. Puntos de intersección entre cada
horizontal del plano y la curva de la misma cota.
Finalmente, para obtener el trazado cartográfico, se unen todos los puntos
obtenidos. Esta unión debe hacerse siempre entre puntos de una misma curva de
nivel o curvas adyacentes, y no debe cortar a las curvas de nivel de más puntos
que los que resultan de la intersección de éstas con las horizontales del plano
de la misma cota Figura 14.
Figura 14. Obtención del trazado cartográfico
del contacto de dos planos.
Finalmente, para obtener el trazado cartográfico, se unen todos los puntos obtenidos. Esta unión debe hacerse siempre entre puntos de una misma curva de nivel o curvas adyacentes, y no debe cortar a las curvas de nivel de más puntos que los que resultan de la intersección de éstas con las horizontales del plano de la misma cota Figura 14.
No hay comentarios.:
Publicar un comentario